Тожде́ственное отображе́ние в математике — отображение, переводящее аргумент в себя.
Тождественное отображение часто обозначается в виде .
Определение
Пусть — произвольное множество. Тогда тождественное отображение множества на представляет собой функцию, такую что для любого .
Свойства
- Пусть — произвольная функция. Тогда
,
,
где обозначает композицию функций.
- В частности, является нейтральным элементом
- Пусть — биекция, и — её обратная функция. Тогда
,
.