Эффект Шубникова — де Гааза (или де Хааза) назван в честь советского физика Л. В. Шубникова и нидерландского физика В. де Хааза, открывших его в 1930 году. Наблюдаемый эффект заключался в осцилляциях магнетосопротивления плёнок висмута при низких температурах. Позже эффект Шубникова — де Гааза наблюдали в многих других металлах и полупроводниках. Эффект Шубникова — де Гааза используется для определения тензора эффективной массы и формы поверхности Ферми в металлах и полупроводниках.

Термины продольный и поперечный эффекты Шубникова — де Гааза вводят, чтобы различать ориентацию магнитного поля относительно направления течения электрического тока. Особый интерес заслуживает поперечный эффект Шубникова — де Гааза в двумерном электронном газе (ДЭГ).

Причина возникновения

Причина возникновения осцилляций проводимости и сопротивления кроется в особенностях энергетического спектра ДЭГ, а именно здесь речь идёт об уровнях Ландау с энергиями

где — постоянная Планка, — циклотронная частота осциллятора Ландау, — эффективная масса электрона, — номер уровня Ландау, — скорость света,.

Плотность состояний ДЭГ в квантующем магнитном поле для двумерного случая представляет собой набор дельтообразных особенностей

Пусть уровень Ферми зафиксирован, например, уровнем Ферми в контактах. Тогда при возрастании магнитного поля B расстояние между уровнями Ландау начнёт увеличиваться, и они будут пересекать при условии уровень Ферми, и проводимость ДЭГ возрастет. Когда уровень Ферми находится между двумя уровнями Ландау, где нет электронов, дающих вклад в проводимость, наблюдается её минимум. Этот процесс повторяется при увеличении магнитного поля. Осцилляции магнетосопротивления периодичны по обратному магнитному полю и из их периода определяют концентрацию двумерного электронного газа (ДЭГ)

где — заряд электрона, — постоянная Планка.

Осцилляции магнетосопротивления возникают и в другой постановке эксперимента, если зафиксировать магнитное поле и каким-либо образом менять концентрацию ДЭГ, например, в полевом транзисторе изменяя потенциал затвора.

Трёхмерный случай

Форма осцилляций слабо зависит от вида рассеивающего потенциала и следующее выражение, учитывающее уширение за счёт столкновений и температуры, а также спиновое расщепление, даёт хорошее приближение для описания поперечного эффекта Шубникова — де Гааза для трёхмерного электронного газа

где , — температура Дингля, определённая по столкновительному уширению уровня как , — постоянная Больцмана, — температура электронного газа, — множитель Ландэ для электрона (-фактор), — масса свободного электрона.

Аналогичное выражение для описания продольного эффекта Шубникова — де Гааза для трёхмерного электронного газа запишется в виде

где ( — деформационный потенциал).

Литература

• B. K. Ridley Quantum Processes in semiconductors. — Oxford, 1993. ISBN 0-19-851752-1