У этого термина существуют и другие значения, см.
Хорда.
1 — секущая, 2 —
хорда AB (отмечена красным цветом), 3 — сегмент (отмечен зеленым цветом), 4 — дуга
Хорда в планиметрии — отрезок прямой линии, соединяющей две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы).
Хорда находится на секущей прямой — прямой линии, пересекающей кривую в двух или более точках. Плоская фигура, заключённая между кривой и её хордой называется сегмент, а отрезок кривой между крайними точками хорды называется дугой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметр. Диаметр — это самая длинная хорда в окружности.
Свойства хорд
- Хорды являются равноотстоящими от центра окружности тогда и только тогда, когда они равны по длине.
- Перпендикуляр с середины хорды окружности проходит через центр этой окружности.
- Радиус, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду пополам.
- Дуги, заключенные между равными хордами, равны.
- Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны.
- При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
-
Дуга AB равна дуге CD. Дуга BC равна дуге DA
-
Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AE×EB = CE×ED
Основные формулы
Длина хорды:
Связанные понятия и утверждения
Ссылки