Функция Кобба — Дугласа — зависимость объёма производства от создающих его факторов производства — затрат труда и капитала .

Впервые была предложена Кнутом Викселлем. В 1928 году функция проверена на статистических данных Чарльзом Коббом (англ. Charles Cobb) и Полом Дугласом (англ. Paul Douglas) в работе «Теория производства». В этой статье была предпринята попытка эмпирическим путем определить влияние затрачиваемого капитала и труда на объем выпускаемой продукции в обрабатывающей промышленности США.

Общий вид функции:

Где А — технологический коэффициент, α — коэффициент эластичности по труду, а β — коэффициент эластичности по капиталу.

Если сумма показателей степени (α + β) равна единице, то функция Кобба — Дугласа является линейно однородной, то есть она демонстрирует постоянную отдачу при изменении масштабов производства.

Если сумма показателей степени больше единицы, функция отражает возрастающую отдачу, а если она меньше единицы, — убывающую. Изокванта, соответствующая функции Кобба — Дугласа, будет выпуклой и «гладкой»

Впервые производственная функция была рассчитана в 1920-е годы для обрабатывающей промышленности США, в виде равенства

Обобщением функции Кобба — Дугласа является функция с постоянной эластичностью замещения факторов (CES функция): , которая соответствует функции Кобба — Дугласа при .

Разногласия

Ни Кобб, ни Дуглас не предоставили теоретических обоснований постоянства коэффициента в разных секторах экономики.

Например, рассмотрим функцию для двух секторов экономики с одинаковыми технологическими коэффициентами:

Как видно в сумме мы не получим:

Равенство возможно лишь если: