Унитарной группой (обозн. ) называется подгруппа группы невырожденных линейных преобразований пространства состоящая из так называемых унитарных линейных преобразований, т.е. преобразований, сохраняющих эрмитово скалярное произведение в пространстве

А именно, если — эрмитово скалярное произведение, то линейное преобразование унитарное, если

Свойства

• Унитарные преобразования образуют группу ().
• Определитель унитарного преобразования — комплексное число, по модулю равное . Унитарные преобразования с определителем образуют подгруппу специальных унитарных преобразований в

Литература

• Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре, — Любое издание.
• Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия (методы и приложения), — Любое издание.
• Мищенко А. С., Фоменко А. Т. Курс дифференциальной геометрии и топологии, — Факториал, Москва, 2000.
• Постников М. М. Линейная алгебра и дифференциальная геометрия, — Любое издание.

См. также

• U(1)