Спектральная плотность мощности (СПМ) в физике и обработке сигналов — функция, задающая распределение мощности сигнала по частотам. Её значение имеет размерность мощности, делённой на частоту, то есть энергии.

Формальное определение

Пусть — сигнал, рассматриваемый на промежутке времени . Тогда энергия сигнала на данном интервале равна:

Тогда

=

=

=

,

где — спектральная функция сигнала. При , средняя мощность

.

— спектральная плотность мощности (функция плотности спектра мощности).

Спектр плотности мощности сигнала сохраняет информацию только об амплитудах спектральных составляющих. Информация о фазе теряется. Поэтому все сигналы с одинаковым спектром амплитуд и различными спектрами фаз имеют одинаковые спектры плотности мощности.

Методы оценки

Оценка СПМ может выполняться методом преобразования Фурье, предполагающего получение спектра в области частот посредством быстрого преобразования Фурье (БПФ). До изобретения алгоритмов БПФ этот метод из-за громоздкости прямого вычисления дискретного преобразования Фурье (ДПФ) практически не использовался. Предпочтение отдавалось другим методам, в частности, методу корреляционной функции (Блэкмена-Тьюки) и периодограммному методу.

См. также

• Спектральная плотность
• Случайный процесс
• Спектр
• Преобразование Фурье
• Амплитудно-частотная характеристика
• Спектральная плотность излучения

Литература

• Цифровая обработка сигналов: Справочник. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. — М.: Радио и связь, 1985.
• Прикладной анализ временных рядов. Основные методы. Отнес Р., Эноксон Л. — М.: Мир, 1982.