Постоя́нная Сте́фана — Бо́льцмана (также постоянная Стефана ), физическая постоянная , являющаяся постоянной пропорциональности в законе Стефана — Больцмана: полная энергия , излучаемая единицей площади поверхности абсолютно чёрного тела за единицу времени, пропорциональна четвёртой степени термодинамической температуры . Обычно обозначается греческой буквой
σ
{\displaystyle \sigma }
Значение постоянной Стефана — Больцмана, рекомендованное CODATA в 2014 году, в единицах Международной системы единиц (СИ) составляет[1]
σ
=
5
,
670367
(
13
)
×
10
−
8
{\displaystyle \sigma =5,670367(13)\times 10^{-8}}
−2 ·К−4 .
В единицах СГС :
σ
=
5
,
670367
(
13
)
×
10
−
5
{\displaystyle \sigma =5,670367(13)\times 10^{-5}}
−1 ·см−2 ·К−4 .
Простое мнемоническое правило для запоминания приближённого значения постоянной Стефана — Больцмана в СИ: думать «5-6-7-8» и постараться не забыть знак минус перед последней восьмёркой[2]
Значение постоянной Стефана — Больцмана может быть выведено из фундаментальных физических констант , а также определено экспериментально (подробнее см. закон Стефана — Больцмана ). Она может быть определена через постоянную Больцмана следующим образом:
σ
=
2
π
5
k
4
15
h
3
c
2
=
π
2
k
4
60
ℏ
3
c
2
=
5
,
670367
(
13
)
⋅
10
−
8
{\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k^{4}}{15h^{3}c^{2}}}={\frac {\pi ^{2}k^{4}}{60\hbar ^{3}c^{2}}}=5,670367(13)\,\cdot 10^{-8}}
−1 ·м−2 ·К−4 ,
где:
Рекомендованное значение CODATA 2014 года рассчитывается из измеренного значения газовой постоянной [3]
σ
=
2
π
5
R
4
15
h
3
c
2
N
A
4
=
32
π
5
h
R
4
R
∞
4
15
A
r
(
e
)
4
M
u
4
c
6
α
8
{\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}R^{4}}{15h^{3}c^{2}N_{\rm {A}}^{4}}}={\frac {32\pi ^{5}hR^{4}R_{\infty }^{4}}{15A_{\rm {r}}({\rm {e}})^{4}M_{\rm {u}}^{4}c^{6}\alpha ^{8}}}}
где:
Связанная константа — постоянная излучения (или постоянная плотности излучения ) a [4]
a
=
4
σ
c
=
7
,
5657
×
10
−
15
{\displaystyle a={\frac {4\sigma }{c}}=7,5657\times 10^{-15}}
−3 ·К−4
=
7
,
5657
×
10
−
16
{\displaystyle =7,5657\times 10^{-16}}
−3 ·К−4 .
См. также Ссылки
Stefan-Boltzmann constant (англ.) . The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty . National Institute of Standards and Technology (2014). Проверено 27 июня 2015. ↑ То есть, у вас должно получиться 5,67·10−8 http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt Fundamental Physical Constants — Complete Listing радиационная постоянная, ScienceWorld.