Наращённый усечённый куб | |
---|---|
Тип | Многогранник Джонсона |
Грани | треугольники (12), квадраты (5), восьмиугольники (5) |
Граней | 22 |
Рёбер | 48 |
Вершин | 28 |
Граней при вершинах | 3 при 16 вершинах, 4 при 12 вершинах |
Группа симметрии | C4v |
Развёртка |
Наращённый усечённый куб — один из многогранников Джонсона (J66, по Залгаллеру — М11+М5).
Составлен из 22 граней: 12 правильных треугольников, 5 квадратов и 5 правильных восьмиугольников. Среди восьмиугольных граней 1 окружена четырьмя восьмиугольными и четырьмя треугольными, остальные 4 — тремя восьмиугольными и пятью треугольными; среди квадратных граней 1 окружена четырьмя квадратными, остальные 4 — квадратной и тремя треугольными; среди треугольных 4 грани окружены тремя восьмиугольными, 4 грани — двумя восьмиугольными и квадратной, остальные 4 — восьмиугольной и двумя квадратными.
Имеет 48 рёбер одинаковой длины. 8 рёбер располагаются между двумя восьмиугольными гранями, 24 ребра — между восьмиугольной и треугольной, 4 ребра — между двумя квадратными, остальные 12 — между квадратной и треугольной.
У наращённого усечённого куба 28 вершин. В 16 вершинах сходятся две восьмиугольных грани и одна треугольная; в 8 вершинах сходятся восьмиугольная, квадратная и две треугольных грани; в 4 вершинах сходятся три квадратных и треугольная грани.
Наращённый усечённый куб можно получить из двух многогранников — усечённого куба и четырёхскатного купола (J4), — приложив их друг к другу восьмиугольными гранями.
Если наращённый усечённый куб имеет ребро длины , его площадь поверхности и объём выражаются как
Наращённый усечённый куб можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы его вершины имели координаты
При этом ось симметрии многогранника будет совпадать с осью Oz, а две из четырёх плоскостей симметрии — с плоскостями xOz и yOz.
Куб канаи рецепты, olap куб в excel 2007, olap куб создание, куб канаи 7 рецепт.