Накрывающая гомотопия для гомотопии при заданном отображении ― гомотопия такая, что . При этом, если накрывающее отображение для отображения было задано заранее, то продолжает .

Связанные определения

• Если для данного отображения и любой гомотопии с паракомпактным и любого такого что имеется продолжение до накрывающей гомотопии то называется расслоением Гуревича.

• Если в этом определении требовать лишь, чтобы было конечным полиэдром, то называется расслоением Серра.

Свойства

• Частным случаем расслоения Гуревича является локально тривиальное расслоение.
• Для расслоений Серра можно строить точную гомотопическую последовательность расслоения.