Родился 12 мая1965 в селе Переспа, Сокальского района, Львовской области, в семье служащих.
После окончания с золотой медалью средней школы в 1982 году стал студентом лечебного факультета Киевского медицинского института им. А. А. Богомольца. Специальность — анестезиология и реаниматология. Во время учебы активно занимался научной работой.
С 1983 года и до окончания обучения в 1988 году был членом правления Студенческого научного общества им. А. А. Киселя.
В 1987–1988 гг., учась, работал медбратом в отделении реанимации Киевской клинической больницы № 25.
1988 году окончил Киевский медицинский институт им. А. А. Богомольца, специальность — анестезиология и реаниматология.
С августа 1988 года, работая в Киевском научно-исследовательском институте нейрохирургии, прошел интернатуру по анестезиологии-реаниматологии на соответствующей кафедре Киевского мединститута.
До мая 1992 года работал врачом анестезиологом-реаниматологом отделения восстановительного лечения НИИ нейрохирургии.
27 февраля стал министром здравоохранения Украины, 1 октября2014 годакабинет министров отстранил Олега Мусия от исполнения обязанностей министра здравоохранения и назначил исполняющим обязанности министра замминистра здравоохранения-руководителя аппарата Василия Лазоришинца.[1] 23 декабря окружной административный суд Киева признал распоряжение об отстранении Олега Мусия не соответствующим законодательству, но отказался принять иск о признании его незаконным[2].
Олег Мусий зарекомендовал себя как общественный деятель с начала 1990-х годов.
Президент Всеукраинского врачебного общества (ВУЛТ).
Председатель правления Киевского врачебного общества.
Вице-президент Всемирной федерации украинских врачебных обществ (ВФУВО).
Член Правления международной врачебной организации — Юго-восточный европейский лекарственный форум (Southeast European Medical Forum, SEEMF, Bulgaria). Вице-президент Украинской медико-правовой ассоциации.
Председатель Общественного совета при Министерстве здравоохранения Украины, председатель сектора законодательных инициатив Консультативного совета по вопросам здравоохранения Комитета Верховной Рады Украины по вопросам здравоохранения, помощник-консультант народного депутата Украины.