| Крон, Габриэль | |
| Gabriel Kron | |
| Дата рождения: | |
|---|---|
| Место рождения: | |
| Дата смерти: |
25 октября 1968 (66 лет) |
| Место смерти: |
Скенектади, США |
| Страна: |
Венгро-Американец |
| Научная сфера: | |
| Место работы: | |
| Альма-матер: | |
| Научный руководитель: |
Floyd Sweet |
| Известен как: |
создатель диакоптика |
| Награды и премии |
|
Габриэль Крон (1901 – 1968) венгро-американец инженер электротехник. Развивал методы линейная алгебра, полилинейная алгебра и дифференциальная геометрия и топология для схемотехники. Его метод анализа сетей называется диакоптика был в последствии развит другими. Его метод не стал популярным в первое время. В Юнион-колледж Schaffer Library был огранизован симпозиум "Габриэль Крон, Человек и его Работа" в октябре 14, 1969. H.H. Happ редактор информации о Кроне в Юнион-колледж опубликовал текст с заголовком Габриэль Крон и Теория систем.
Габриэль Крон родился в 1901 году в маленьком городе Наджибанья, позднее переименованным в Бая-Маре,Трансильвания, Венгрия. В 1919 закончил гимназию. К этому времени Трансильвания была присоединена к Румынии. У Габриэля был старший брат Джозеф. Джозев хотел получить профессиональное образование, но у него не было школьного образования выше 5 классов. Габриэль обучал Джозефа, который успешно сдавал экзамены. В 1920 году Джозев сдал финальный экзамен в средней школе. В Декабре того же года братья уехали в США. В Нью-Йорке они жили случайными заработками, такими как работа с посудомоечной машиной, мальчиком на автобусе или рабочим при машинах на швейной фабрике.
Осенью 1922 братья скопили достаточно денег, чтобы поступить в инженерное училище при Мичиганском университете. Они продолжали поддерабатывать. Габриэль считал копать канавы более выгодно, чем работать мойщиком. Он придумал девиз: "Есть только два занятия, совместимые с человеческим достоинством - исследование атомной структуры и рытьё канав".
В 1925 году Габриэль окончил обучение и начал в путешествие по всему миру. Он планировал путешествовать и автостопить как можно больше. У него кончились деньги, когда он добрался до Лос-Анджелес. Там он начал работать в United States Electrical Manufacturing Company. Затем он перешёл работать на Robbins и Myers Company в городе Спрингфилд, штат Огайо.
В 1926 он отправился снова в путешествие. Из Калифорнии он вписался на нефтяной танкер (застопил танкер), направлявшегося в Таити. В Сиднее, Австралия, он остался без денег. После подработки на 35 фунтов в Electricity Metering Manufacturing Company, он отправился в Северную Австралию.
На Фиджи он закончил чтение и похоронил книгу Форсайта "Трактат о дифференциальных уравнениях" в пустой масленке под большим деревом, посвятив его памяти первых миссионеров, которые были съедены туземцами. В Сиднее он искал достойную книгу для чтения, и остановился на "Advanced Vector Analysis with Application to Mathematical Physics" ("Продвинутый векторный анализ с приложениями для Математики и Физики") написанную австралийцем C.E. Weatherburn. Во время длительных походов в Квинсленде, Крон увидел, что векторный анализ будет мощным инструментом для проектирования техники.
Морское путешествие вело Габриэля в Сайгон через Борнео, Манила, и в Гонконге. Здесь он пешком до Ангкор-Ват, и пошел пешком до Aranha, где сел на поезд до Бангкок, а затем присоединился к каравану, который следовал по древнему торговому пути до Cockrake в Бирме. Он дошёл до Рангун, сели в лодку в Калькутте, дошёл до Агры, где он восхищался Тадж-Махал. Он пересек Индийскую пустыню в Карачи на поезде, взяли лодку через Персидский залив и продолжал на поезде в Багдад, останавливаясь, чтобы увидеть руины Ура на пути. Он потратил $ 5 для езды на грузовике через Аравийскую пустыню в Дамаске, а затем пошел пешком снова в Газу. Он поспешил в Каир на поезде, видел пирамиды, отплыл из Александрии в Константинополь и отправился на поезде в Бухарест. Весной 1928 Крон прибыл в Румынию и остался со своей семьей до осени.
После его возвращения, Крон работал в качестве инженера-электрика короткие периоды времени в нескольких компаниях. Последний из которых был Warner Brothers в Нью-Йорке. Отдел в компании закрыли, но он продолжал работать по хорошему контракту. Он так же экономил средства, живя со своей семьёй в Румынии.
В Румынии он изучал математический аппарат общей теории относительности и задумал свой способ применения тензорного анализа в электроэнергетике. Это было описано в статье, озаглавленной "Нериманова динамика вращающихся электрических машин" и напечатанной в Румынии. Статью Крон показал своим друзьям. В 1933 году Крон вернулся в США, где его работа была хорошо принята. Он работал в General Electric с 1934 до выхода на пенсию в 1966 году.
Крон был награжден премией Montefiore Льежского университета, Бельгия, за статью, написанной в Румынии.
Крон однажды сказал: «Уравнения вращающейся электрической машины формально аналогичны тем, которые используются Эйнштейном ... На самом деле, уравнения вращающегося двигателя плюс линии передачи гораздо сложнее [геометрически] чем те, которые используется теми длинноволосых физиков или еще больше волосами математиков ... Вы можете смеяться, услышав, что действительно научный анализ синхронной машины подразумевает введение таких неземных понятий, как неголономные системы отсчета, или многомерные, неримановы пространства, или тензор кривизны Римана-Кристоффеля ... вот где электрическая мощность инженер должен искать новые идеи и новое вдохновение ... К тому же, у него нет другого выбора!»[1]
Карьера Крона состоялась в General Electric. Крон произвёл хорошее впечатление на участников AIEE (American Institute of Electrical Engineers) конференции, состоявшейся в Нью-Йорке в январе 1934 года. Он описал электрическую сеть как динамическую систему в неримановом пространстве. Вице-перзидент Roy C. Muir компании General Electric пригласил Крона в Advanced Engineering Program under A.R. Stevenson. Кроме того, Philip Franklin из Массачусетского технологического института утвердил статью Крона для публикации в MIT Journal of Mathematics and Physics в мае 1934. "Статья мгновенно вызвало широкую дискуссию и полемику. Многие математики высмеивали его работу: Это было просто для галочки, это напрасные сложности, или это не имеет никакого практического смысла".
С 1936 по 1942 Крон публикуется в основном в General Electric Review.
В 1942 году John Wiley & Sons публикует книгу Крона - "A Short Course in Tensor Analysis for Electrical Engineers". Как вспоминает Kieth Bowden [2]: "В пятидесятые годы, когда идеи Крона были впервые представлены, о правильности их, бушевали споры". Академик Banesh Hoffmann поддерживал[3] Крона. Hoffman написал предисловие ко 2 изданию книги Крона Tensors for Circuits (1959) издательства Dover Publications.
В 1945 году Крон предложил подход к решению с сетями Уравнения Шрёдингера[4]. В тот же год он использует эквивалентные схемы для решения дифференциальных_уравнений[5].
Крон оказался универсальным сотрудником: Работал в Large Steam Turbine Engineering Department (1942), улудшал контроль котлов атомных реакторов (1945), а также сотрудничал с Simon Ramo, Selden Crary и Leon K. Kirchmayer в области электроэнергетических систем.
В 1951 Крон публикует "Equivalent Circuits of Electrical Machinery" ("Эквивалентные схемы электрических машин").
В 1963 году он публикует "Diakoptics" ("Диакоптика").
В 1963 году он начинает работать в Analytical Engineering Division вместе с H.H. Happ. Вместе с коллегой они публикуют "Diakoptics and Networks" (1971).
Его ранняя библиография была составлена в 1959 году в книге " Tensors for Circuits" ("Тензоры схем").
Исходным пунктом для получения уравнений, описывающих поведение электрической машины любого типа, явились динамические уравнения Лагранжа, которые, как известно, устанавливают соотношения между обобщёнными моментами и обобщенными силами.
Уравнения Лагранжа могут быть выражены в тензорной форме при условии замены обычного дифференцирования так называемым ковариантным дифференцированием, которое учитывает изменение компонент тензоров при параллельном переносе в криволинейном римановом пространстве. Однако, обычные формулы ковариантного дифференцирования применимы только в случае голономных систем координат (систем с геометрическими, т.е. зависящими только от взаимного положения, но не от скоростей связями). В неголономных системах появляются дополнительные члены, однако, Крон успешно обошел это препятствие, показав, что в случае электрической машины дополнительные члены ведут себя как обычные тензоры. Но их присутствие в ковариантном дифференцировании изменяет геометрию пространства от римановой к неримановой. Таким образом Крон сумел из уравнений Максвелла-Лагранжа получить инженерные формулы для расчета любой электрической сети, преодолев неприятности неголономности, возникающие при изменении электрических осей, простым переходом от римановой к неримановой геометрии.
Далее, для полноты описания n-мерного пространства Крон ввел также понятие взаимно-ортогонального первичному "двойственного" ему полиэдра. С каждым р-симплексом первичного полиэдра оказывается связан n-р симплекс двойственного полиэдра и эти два симплекса представляют некоторую часть n-мерного пространства и теперь окружение отдельной точки полностью описывается n+1 различными удвоенными симплексами разной размерности, окружающими точку.
Пытаясь удовлетворить теорему Стокса при переходе волны через сети разной размерности, Крон установил факт (хорошо известный в геометрии), что четно-мерные пространства ведут себя отлично от нечетно-мерных пространств и, поэтому в полиэдре необходимо ввести две полные сети разной физической природы для генерации одной электромагнитной волны. В связи с этим Крон ввел обобщение, что все четно-мерные сети строятся из магнитного материала, а все нечетно-мерные сети из диэлектрического материала. В двойственном полиэдре физическая роль пространств четной и нечетной размерности взаимно обращена.
Совокупность сетей из точек, отрезков, плоскостей и т.д., или 0-, 1-, 2- и т.д. – до n-мерных симплексов, при возбуждении электромагнитными волнами Крон назвал волновым автоматом. Такой сложный автомат (двойственный полиэдр в плазме) пригоден прежде всего для изучения магнитогидродинамической плазмы. Появляется возможность анализировать многие явления, происходящие в плазме, исходя не только из обычного полевого, а также и дискретного описания.
Едва ли не самым перспективным направлением для развития концепции полиэдрального волнового автомата Крона является его идея, что полиэдр в задачах когнитивного типа (таких как, распознавание образов и др.) может играть роль "искусственного мозга", в котором каждый "нейрон" представлен магнитогидродинамическим генератором (обобщенной вращающейся электрической машиной). Такой тип искусственного мозга (динамо-тип или тип "энергетической сети") базируется на принципиально иной основе, чем ныне развиваемые модели искусственного мозга на основе коммутационных сетей (или сетей переключения).
Воспроизвести режим самоорганизации полиэдральной сети последователям Крона в дальнейшем не удалось, хотя в Англии Дж.Линн повторил расчеты Крона с помощью волнового автомата [6].