| Рафаэль Арамович Александрян | ||||
| арм. Ռաֆայել Արամի Ալեքսանդրյան | ||||
| Дата рождения: | ||||
|---|---|---|---|---|
| Место рождения: | ||||
| Дата смерти: | ||||
| Место смерти: | ||||
| Страна: | ||||
| Научная сфера: | ||||
| Место работы: | ||||
| Учёная степень: | ||||
| Учёное звание: | ||||
| Альма-матер: | ||||
| Научный руководитель: | ||||
| Награды и премии |
|
|||
Рафаэ́ль Ара́мович Александря́н (арм. Ռաֆայել Արամի Ալեքսանդրյան; 29 марта 1923, Александраполь — 22 марта 1988, Ереван) — армянский советский математик. Академик АН Армянской ССР (1986, член-корреспондент с 1965 года). Заслуженный деятель науки и техники Армянской ССР (1974). Лауреат Государственной премии СССР (1986).
Рафаэль Арамович Александрян родился 29 марта 1923 года в городе Александраполь (ныне Гюмри) Советской Армении[1].
Участник Великой Отечественной войны[2]. В 1945 году окончил физико-математический факультет Ереванского государственного университета[3]. После окончания учёбы в Ереванском университете Рафаэль Александрян был направлен в Москву, для прохождения аспирантуры по кафедре дифференциальных уравнений Московского государственного университета[1] под руководством известного математика, академика АН СССР Сергея Львовича Соболева[3]. Именно в это время в атмосфере научных семинаров, руководимых рядом выдающихся математиков, формировались его научные взгляды и интересы[1]. В 1948—1950 годах Рафаэль Александрян работает старшим преподавателем в Ереванском государственном университете. В 1949 году Рафаэль Александрян защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук[3].
Начиная с 1954 года Рафаэль Александрян активно занимается научной и педагогической деятельностью в Армении[3]. В том же году им была основана кафедра дифференциальных уравнений Ереванского государственного университета, которым он руководил со дня основания до 1962 года[3]. В 1955 году он получил звание доцента[4]. В 1960 году Рафаэль Александрян вступил в КПСС[5]. В 1962 году, в совете механико-математического факультета Московского государственного университета Рафаэль Александрян защищает диссертацию на соискание учёной степени доктора физико-математических наук[6]. Начиная с 1963 года Рафаэль Александрян руководил отделом дифференциальных уравнений и функционального анализа Института математики Академии наук Армянской ССР до 1977 года[3]. В 1965 году ему было присвоено учёное звание профессора[4]. В том же году Рафаэль Александрян был избран членом-корреспондентом АН Армянской ССР[7]. В 1966—1967 годах Рафаэль Александрян был проректором Ереванского государственного университета по научной работе[4]. В 1974 году ему было присвоено почётное звание заслуженного деятеля науки и техники Армянской ССР[5]. С 1977 года, в ответственный период его становления Рафаэль Александрян был директором Вычислительного центра АН Армянской ССР[3]. Одновременно, начиная с 1977 года Рафаэль Александрян был деканом механико-математического факультета Ереванского государственного университета до 1988 года[3]. В 1986 году Рафаэль Александрян был избран академиком АН Армянской ССР[3].
В том же году Рафаэль Александрян в составе коллектива (руководитель академик Соболев) был удостоен Государственной премии СССР за цикл работ «Математические исследования по качественной теории вращающейся жидкости» (1950—1984)[8].
Рафаэль Арамович Александрян скончался 22 марта 1988 года в Ереване[3].
Основные труды Рафаэля Арамовича Александряна посвящены функциональному анализу, к теории дифференциальных уравнений с частными производными (исследовал задачи Дирихле для волнового уравнения и связанных с этой задачей пространств с индефинитной метрикой), уравнениям математической физики, общей топологии, а так же механике. Научные достижения Рафаэля Александряна таковы[5]:
Свою научную деятельность Рафаэль Александрян начал с изучения качественных свойств решении смешанных задач совершенно нового типа для простейшей из систем Сергея Львовича Соболева, возникающих при исследовании малых колебаний вращающейся идеальной жидкости[6].
Он исследовал однородные задачи Дирихле для уравнения струны. Его исследования считались некорректными с точки зрения классической теории[6].
Но Александряну удалось построить явное выражение системы гладких собственных функций пользуясь полиномами Чебышёва и он доказал её полноту в том случае, когда рассматриваемая область — круг[6]. Однако оказалось, что для рассмотрения сколько-нибудь произвольных областей требуется привлечение существенно новой методики[6].
Александрян доказал, что упомянутая задача является равносильной исследованию спектральных свойств интегро-дифференциального оператора , который самосопряжён в . В доказании задачи существенным этапом была редукция задачи построения системы обобщенных собственных функций оператора к исследованию эргодических свойств динамических систем, которые порождены семейством специальных диффеоморфизмов , зависящих от [6].
На этом пути Александрян построил явное выражение обширного класса кусочно-постоянных обобщенных собственных функций. Интегрированием по параметру этих разрывных обобщенных собственных функций Александрян указал оригинальную конструкцию, с которой возможно построить определенный класс гладких собственных функций, и так же некоторый класс собственных функционалов. Опираясь на эти конструкции, Рафаэль Арамович обнаружил, что сколь угодно малая деформация может дискретный спектр оператора превратить в непрерывный. Этим исследованиям посвящена докторская диссертация Александряна[6].
В работах Рафаэля Александряна так же были рассмотрены спектральные свойства пучка дифференциальных операторов , где и — оператор Лапласа при нулевых краевых условиях [9].
|