Модулярный идеал или регулярный идеал ― правый (левый) идеал кольца , обладающий следующим свойством: в кольце найдется хотя бы один такой элемент , что для всех разность принадлежит (соответственно ).

Элемент называется левой (правой) единицей по модулю идеала .

Свойства

• В кольце с единицей всякий идеал является модулярным.
• Всякий собственный модулярный правый (левый) идеал можно вложить в максимальный правый (левый) идеал, который автоматически будет модулярным.
• Пересечение всех максимальных модулярных правых идеалов ассоциативного кольца совпадает с пересечением всех максимальных модулярных левых идеалов и является радикалом Джекобсона этого кольца.