Ова́л Дека́рта — плоская геометрическая кривая четвёртого порядка, представляющая собой геометрическое место точек, для которых сумма расстояний и до двух точек и , называемых фокусами, помноженных на константы и , является постоянной, то есть:
Содержание |
Эта кривая описывается уравнением:
где a, b и c — константы, связанные с параметрами p1, p2 и d.
При овал Декарта представляет собой улитку Паскаля.
Если , то овал Декарта представляет собой эллипс, в случае — гиперболу.
Эту кривую первым изучил и описал Рене Декарт в 1637 году. Эти овалы Декарт построил при решении задачи оптики: он искал кривую, которая преломляла бы лучи, выходящие из одной точки, так, чтобы преломленные лучи проходили бы через другую заданную точку.
|
Овал Декарта.
