Число называется максимальным (не путать с наибольшим) элементом линейно упорядоченного множества , если
Данное свойство записывается как .
Не существует максимального элемента множества, если оно не ограничено сверху. Даже если множество ограничено сверху, максимального элемента также может не существовать (хотя и инфимум, и супремум существуют для любого ограниченного множества). Например, для интервала не существует ни минимального, ни максимального элемента.
| Экстремум | |
|---|---|
| Наука | |
| Математика | Максимум • Минимум • Супремум, инфимум |
| Общество | Наибольшее значение: Потолок, Верхний предел, Верхушка • Наименьшее значение: Дно, Низ, Нижний предел |
| Изменение | Увеличение — к максимуму • Уменьшение — к минимуму |
| Прочее | Середина: Золотая середина, Среднее значение • Оптимум |
| Формализация | |
Максимум (математика).