Интерполяционная формула ньютона погрешность, интерполяционная формула ньютона 9 класс, интерполяционная формула ньютона ошибка, интерполяционная формула ньютона онлайн калькулятор

Интерполяционные формулы Ньютона — формулы вычислительной математики, применяющиеся для полиномиального интерполирования.

Если узлы интерполяции равноотстоящие и упорядочены по величине, так что , то есть , то интерполяционный многочлен можно записать в форме Ньютона.

Интерполяционные полиномы в форме Ньютона удобно использовать, если точка интерполирования находится вблизи начала (прямая формула Ньютона) или конца таблицы (обратная формула Ньютона).

Содержание

1 Короткая форма интерполяционной формулы Ньютона
2 Прямая интерполяционная формула Ньютона
3 Обратная интерполяционная формула Ньютона
4 См. также
5 ссылки

Короткая форма интерполяционной формулы Ньютона

В случае равноудаленных центров интерполяции, находящихся на единичном расстоянии друг от друга, справедлива формула:

где — обобщенные на область действительных чисел биномиальные коэффициенты.

Прямая интерполяционная формула Ньютона

или первая интерполяционная формула Ньютона, применяется для интерполирования вперёд: $P_n(x) = y_0 + q \Delta y_0 + \frac{q(q-1)}{2!} \Delta^2 y_0 + \ldots + \frac{q(q-1)\ldots(q-n+1)}{n!} \Delta^n y_0,$ где , а выражения вида — конечные разности.

Обратная интерполяционная формула Ньютона

или вторая интерполяционная формула Ньютона, применяется для интерполирования назад: $P_n(x) = y_n + q \Delta y_{n-1} + \frac{q(q+1)}{2!} \Delta^2 y_{n-2} + \ldots + \frac{q(q+1)\ldots(q+n-1)}{n!} \Delta^n y_0,$ где

См. также

ссылки

http://www.nsu.ru/matlab/Exponenta_RU/educat/systemat/hanova/interp/glob/glob2.asp.htm

Интерполяционная формула ньютона погрешность, интерполяционная формула ньютона 9 класс, интерполяционная формула ньютона ошибка, интерполяционная формула ньютона онлайн калькулятор.

Selhoz-katalog.ru

Сельхоз каталог