Изодиаметрическое неравенство (также Изодиаметрическое неравенство Бибербаха) — неравенство в теории меры.
Пусть — внешняя мера Лебега на . Тогда для любого выполняется неравенство
где
объём n-мерного единичного шара, — диаметр множества в стандартной евклидовой метрике на :
В частном случае, при , получаем интересный факт, что площадь плоской фигуры оценивается следующим образом:
где — половина диаметра фигуры (в общем случае, как известно, радиус плоской фигуры колеблется в пределах , и равен половине диаметра только в тривиальных случаях).
Изодиаметрическое неравенство.