Жёсткость — свойство подмногообразия в евклидовом пространстве (или, более обще, в пространстве постоянной кривизны), заключающееся в том, что любая его изометрическая вариация (бесконечно малое изгибание) является тривиальной, то есть соответствующее её поле скоростей на индуцируется полем Киллинга на . Вопрос о жёсткости подмногообразий — по существу вопрос о единственности решения системы дифференциальных уравнений, являющихся линеаризацией системы уравнений для изометричных изгибаний подмногообразия. В частности, если подмногообразие допускает нетривиальное изометрическое изгибание, то оно не является жёстким.

Примеры

• Замкнутая строго выпуклая поверхность — жёсткая.
• Тор — жёсткий.
• Кусок плоскости с закрепленным краем — нежёсткий.
• Сферический сегмент , скользящий краем по плоскости, будет жестким или нет в зависимости от того, меньше или больше полусферы.
• Метрическое произведение двумерных сфер является жёстким в евклидовом пространстве и нежёстким в .

Вариации

Понятие жёсткости переносится также на многогранники, см. теорема Коши о многогранниках.